გაკვეთილის გეგმები

                                                                          სამოდელო გაკვეთილის გეგმა

საგანი : მათემატიკა

გაკვეთილის ტიპი: პრობლემაზე ორიენტირებული

სკოლა : სსიპ ხაშურის მუნიციპალიტეტის სოფელ ტკოცის საჯარო სკოლა

სწავლების საფეხური: საშუალო , X კლასი

მასწავლებელი : გივი თევზაძე

თარიღი : 29.03.2019წ.

მოსწავლეთა რაოდენობა : 2

გაკვეთილის თემა : 5.3. სამკუთხედის კუთხეებისა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებები

გაკვეთილის მნიშვნელობა / აქტუალობა	·         ხელს შეუწყობს შემდგომში სამკუთხედების ამოხსნის სწავლებას ·         სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებებს მოსწავლეები გამოიყენებენ პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნის დროს (ცოდნის ტრანსფერი)
მიზანი	·         მოსწავლეები შეძლებენ პრობლემის ( სამკუთხედის სახის დადგენა მისი გვერდების მიხედვით ) იდენტიფიცირებას და დასახავენ მისი გადაწყვეტის სავარაუდო გზებს და დაადგენენ არსებულ  კანონზომიერებას.
მისაღწევი   შედეგები	შედეგი მიღწეულია თუ მოსწავლეები : ·         აღწერენ სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებას ·         განსაზღვრავენ  სამკუთხედის სახეებს ·         მიაგნებენ და დაასკვნიან , თუ რა კავშირი არსებობს სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის. განასხვავებენ სამკუთხედის სახეებს ·         მოახდენენ ცოდნის ტრანსფერს - აღნიშნული  კანონზომიერებების გამოყენებით ამოხსნიან პრაქტიკულ ამოცანებს
ესგ-ს მათემატიკის სტანდარტი	მათ. X.9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება
წინარე ცოდნა	მოსწავლემ უნდა იცოდეს : ·         სამკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამი ·         პითაგორას თეორემა ·         თეორემის განსაზღვრება ·         შებრუნებული თეორემა ·         სინუსების თეორემა ·         კოსინუსების თეორემა ·         ტანგენსების თეორემა ·         კუთხის კოსინუსის ნიშანი მახვილი და ბლაგვი კუთხეების შემთხვევაში ·         კუთხის კოსინუსის საზღვრები ·         სამკუთხედის გარე კუთხის თვისება ·         ტოლფერდა სამკუთხედის ფუძესთან მდებარე კუთხეების თვისება ·         საწინააღმდეგოს დაშვების ხერხი
შეფასების საგანი და პროცედურები	მოსწავლეთა ცოდნის დონის დადგენა წინასწარ შედგენილი შეფასების რუბრიკების მიხედვით. მოსწავლეეები შეფასდებიან ინდივიდუალურად განმავითარებელი და განმსაზღვრელი შეფასებით
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	·         მე-10კლასის მათემატიკის სახელმძღვანელო (ავტორები: გ.გოგიშვილი, თ.ვეფხვაძე, ი.მებონია, ლ.ქურჩიშვილი) ·         მე-10 კლასის მათემატიკის მასწავლებლის წიგნი, ·         მათემატიკა II ნაწილი (ს.თოფურია) ·         მათემატიკა II ნაწილი (ბ.ღვაბერიძე) ·         თაბახის ფურცლები,  დაფა, ცარცი, შეფასების სქემები და რუბრიკები, გადასაწყვეტი პრობლემის მომცველი წინასწარ დასარიგებელი ბარათები, „შესასვლელი ბილეთი“, „გასასვლელი ბილეთი“
გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი	მოსწავლეთა აღრიცხვის შემდეგ, მათ გავაცნობ გაკვეთილის მიზნებს, მისაღწევ შედეგებსა და მოსწავლეთა შეფასების კრიტერიუმებს , რომლებიც თვალსაჩინო ადგილზე იქნება გამოკრული -1წთ. აქტივობა 1.  საშინაო დავალების შემოწმება: ა)წერითი დავალება ინდივიდუალურად - 2 წთ.  ბ) თეორიული და პრაქტიკული ცოდნა ინდივიდუალურად, „შესასვლელი ბილეთების“ გამოყენებით - 5 წთ.  მიზანი: წინარე ცოდნის შემოწმება პრაქტიკული მაგალითების ამოხსნით რესურსი: „შესასვლელი ბილეთი“ აქტივობა 2. წინარე ცოდნის გააქტიურება მასწავლებელი სვამს კითხვებს: ·         რას უდრის სამკუთხედის შიგა კუთხეების ჯამი? ·         როგორ განისაზღვრება პითაგორას თეორემა? ·         განმარტე სინუსების თეორემა ·         აღწერე კოსინუსების თეორემა ·         ჩამოაყალიბე ტანგენსების თეორემა ·         განასხვავე თეორემის ნაწილები ·         გაანალიზე შებრუნებული თეორემის მიღება ·         შეადარე კუთხის კოსინუსების ნიშნები მახვილი და ბლაგვი კუთხეების შემთხვევაში ·         მიუთითე კუთხის კოსინუსის საზღვრები ·         განმარტე საწინააღმდეგოს დაშვების ხერხი ·         როგორ გამოითვლება სამკუთხედის გარე კუთხე? ·         რა თვისება აქვს ტოლფერდა სამკუთხედის ფუძესთან მდებარე კუთხეებს?  კითხვა-პასუხის მეთოდით მიზანი: წინარე ცოდნის შემოწმება და გარკვევა თუ როგორ გამოიყენებენ მოსწავლეები აღნიშნულ ცოდნას შეთავაზებული პრობლემის გადაჭრისას  ორგანიზების ფორმა: საერთო საკლასო- 5 წთ.   ახალი მასალის ახსნა აქტივობა- 3 ა) მინი-ლექცია - 3 წთ. ბ) პრობლემური ამოცანის  გადაჭრაზე მუშაობა - 15 წთ. მიზანი: მოსწავლეებისათვის სამკუთხედის კუთხეებისა და გვერდებს შორის დამოკიდებულების გაცნობა, დამტკიცება და სამკუთხედის სახეების დადგენა რესურსი: დაფა, ცარცი, ორგანიზების ფორმა : ჯგუფური  მუშაობა ცოდნის განმტკიცება აქტივობა 4.  დამოუკიდებელი სამუშაო - 5 წთ. მიზანი: შეძენილი ცოდნის რეალიზება რესურსი: დასარიგებელი მასალა ორგანიზების ფორმა : ინდივიდუალური აქტივობა 5  „გასასვლელი ბილეთი“- 5 წთ მიზანი: ინფორმაციის მიღება მოსწავლეთა მიერ საკითხის გააზრების, მათი ინტერესებისა და მოსაზრებების შესახებ რესურსი: „გასასვლელი ბილეთი“ ორგანიზების ფორმა : ინდივიდუალური   აქტივობა 6. გაკვეთილის შეჯამება-შეფასება-2 წთ. მიზანი: მოსწავლეთა და მასწავლებლის მიერ გაკვეთილის მიზნის და მიღწეული შედეგების შეფასება მეთოდი : კითხვა-პასუხი აქტივობა 7. მოსწავლეების შეფასება-1 წთ შეფასების ფორმა: განმავითარებელი (თითოეული აქტივობის შემდეგ) და განმსაზღვრელი  საშინაო დავალების მიცემა -1წთ. რესურსი: მათემატიკა X კლ.   გ.გოგიშვილი, თ.ვეფხვაძე,  ია     მებონია,ლ.ქუჩიშვილი  1,3,5,7,8 (ა,გ,ე,),11 გვ. 256-257 მათემატიკა II ნაწ. (ს.თოფურია) 10.2 გვ.258 მათემატიკა II ნაწ.(ბ.ღვაბერიძე) 8.18 გვ.153

                                                                                         პრობლემა

 თემა: 5.3. „სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულება“

დაადგინეთ და დაამტკიცეთ დამოკიდებულება სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის.

დაადგინე სამკუთხედის  სახეები

         1.  როგორ ააგებთ 12 მეტრიანი თოკით მართ კუთხეს?

2       2.განსაზღვრე პითაგორას თეორემა

         3.გაანალიზე როგორ მიიღება პითაგორას თეორემიდან მისი შებრუნებული თეორემა და  ჩამოაყალიბე ის 

        4.მართკუთხა სამკუთხედის უდიდესი გვერდის პირდაპირ მდებარეობს უდიდესი კუთხე? განიხილე პრაქტიკული მაგალითები და დადებითი პასუხის შემთხვევაში  დაამტკიცე ეს დასკვნა

       5.ჰიპოთეზა : ზემოთაღნიშნული დასკვნა ( მისი შებრუნებულიც)   შესრულდება თუ არა ნებისმიერ სამკუთხედში ? თუ ეს ასეა, მაშინ დაამტკიცე!

      6.როგორ გამოარჩევთ მართკუთხა სამკუთხედის სახეებს?

მითითებული ლიტერატურა:

მათემატიკა X კლ. (თ.ვეფხვაძე)

მათემატიკა II ნაწ. (ს.თოფურია)

მათემატიკა II ნაწ. (ბ.ღვაბერიძე)

                                                                შესასვლელი ბილეთი

თემა: 5.3 „დამოკიდებულება სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის“

სახელი:

გვარი:

რა არის ცნობილი ჩემთვის ამ საკითხთან დაკავშირებით?	რა არის ჩემი მიზანი ამ გაკვეთილზე?
ერთი კითხვა , რომელსაც მინდა პასუხი გაეცეს	ძირითადი ტერმინები
რამდენად ვარ დარწმუნებული ჩემს ცოდნაში ამ საკითხთან დაკავშირებით? ა) სრულიად  ბ) მნიშვნელოვნად გ) ნაკლებად   დ) არ ვარ დარწმუნებული

                                                       გასასვლელი ბილეთი

თემა: 5.3 „დამოკიდებულება სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის“

სახელი :

გვარი:

1.                        დღევანდელი გაკვეთილის მიზანი იყო:

2.                        სამი ყველაზე მნიშვნელოვანი საკითხი, რომელიც ამ გაკვეთილზე დამამახსო ვრდა :

·    

·    

·    

             

3.                        ამ გაკვეთილზე მიღებული ცოდნა რეალურ ცხოვრებაში დამეხმარება :

                                                                                                                        შეფასების სქემა მათემატიკაში

	1-2 დაბალი	3-4 საშუალოზე დაბალი	5-6 საშუალო	7-8 საშუალოზე მაღალი	9-10 მაღალი
საგაკვეთილო პროცესში მოსწავლის აქტიურობა, მოსმენის კულტურა, მობილიზება, ეთიკური ნორმების დაცვა.	პასიურია, არ არის ჩართული საგაკვეთილო პროცესში, არ უსმენს მოსაუბრეს, არ იცავს ეთიკურ ნორმებს	საგაკვეთილო პროცესში ნაწილობრივაა ჩართული, უჭირს ყურადღების კონცენტრირება, ვერ იცავს ეთიკის ნორმებს	საგაკვეთილო პროცესში ჩართულია, უჭირს ყურადღების კონცენტრირება, იშვიათად უსმენს მოსაუბრეს,ვერ იცავს ეთიკის ნორმებს	გაკვეთილზე უმეტესად აქტიურია, მობილიზებულია, უსმენს მოსაუბრეს, იცავს ეთიკის ნორმებს	გაკვეთილზე აქტიურია, ყურადღებით უსმენს მოსაუბრეს, იცავს ეთიკურ ნორმებს
წაკითხული/მოსმენილი ინფორმაციის შეჯამების უნარი	ვერ აჯამებს წაკითხულ/მოსმენილ ინფორმაციას,	ზოგჯერ ახერხებს წაკითხული /მოსმენილი ინფორმაციის შეჯამებას,	ხშირად ახერხებს წაკითხული/მოსმენილი  ინფორმაციის შეჯამებას,	ახერხებს წაკითხული/მოსმენილი ინფორმაციის შეჯამებას,	კარგად ახერხებს წაკითხული /მოსმენილი ინფორმაციის გააანალიზებას და  შეჯამებას.
კითხვების დასმა და დასმულ კითხვებზე პასუხი.	დასმული კითხვები არამიზნობრივი და უშინაარსოა, საერთოდ  ვერ პასუხობს კითხვებზე	დასმული კითხვები უმეტესად არამიზნობრივი და უშინაარსოა, უმეტესად ვერ პასუხობს კითხვებზე	დასმული კითხვები ზოგჯერ არამიზნობრივი და უშინაარსოა, ზოგჯერ პასუხობს კითხვებზე	დასმული კითხვები მიზნობრივი და შინაარსიანია, პასუხობს კითხვებზე	აქტიურად მონაწილეობს კითხვების დასმაში, დასმული კითხვები მიზნობრივი და შინაარსიანია, კითხვებზე პასუხობს დასაბუთებულად,
მათემატიკური ობიექტების წარმოდგენა და მათემატიკური ენის ფლობა	ვერ გებულობს  ამოცანის შინაარსსაც კი	ცდილობს  გაიგოს ამოცანის შინაარსი მასწავლებლის დახმარებით	შეუძლია აღიქვას ამოცანის შინაარსი, უჭირს  დამოუკიდებლად ამოცანის მოკლე ჩანაწერის გაკეთება. ვერ ახდენს მონაცემების ორგანიზებას და მათ წარმოდგენას	გებულობს ამოცანის შინაარსს დამოუკიდებლად. შეიძლება ზოგჯერ  დაუშვას შეცდომა  ამოცანის ამოხსნის მსვლელობის დროს.	შეუძლია აღიქვას ამოცანის შინაარსი დამოუკიდებლად.  ახდენს მონაცემების ორგანიზებას და მათი წარმოდგენას სრულფასოვნად
საკუთარი მოსაზრების გამოთქმა ფაქტებსა და არგუმენტებზე დაყრდნობით, საკითხის კონკრეტულობა	ვერ აყალიბებს საკუთარ მოსაზრებას,ან უჭირს მათი გამყარება ფაქტებითა და არგუმენტებით. საკითხის დასმისას არაკონკრეტულია.	ნაწილობრივ ახერხებს საკუთარი მოსაზრების გამყარებას, მწირი ფაქტებითა და არგუმენტებით, საკითხის დასმისას არაკონკრეტულია	ახერხებს საკუთარი მოსაზრების გამყარებას მწირი ფაქტებითა და არგუმენტებით. საკითხის დასმისას არაკონკრეტულია.	ახერხებს საკუთარი მოსაზრების გამყარებას ფაქტებითა და არგუმენტებით, საკითხის დასმისას კონკრეტულია	კარგად ახერხებს სკუთარი მოსაზრების გამყარებას არა მხოლოდ ფაქტებითა და არგუმენტებით, არამედ პარალელებითა და ანალიზით.საკითხის დასმისას კონკრეტული

დამოუკიდებელი სამუშაო

სახელი :

გვარი:

          1.სამკუთხედის გვერდების სიგრძეებია 6 სმ.  7 სმ. და 9 სმ. იპოვეთ უდიდესი კუთხის კოსინუსი

   2. გამოთვლების შედეგად აღმოჩნდა, რომ სამკუთხედის კუთხის კოსინუსი უარყოფითია. რა სახისაა მოცემული სამკუთხედი?

                           სსიპ ხაშურის მუნიციპალიტეტის სოფელ ტკოცის საჯარო

                                                                           სკოლა

                                                სამოდელო გაკვეთილის რეფლექსია

ჩატარების თარიღი: 29.03 2019 წ.

მასწავლებელი: გივი თევზაძე

კლასი: X

სამოდელო გაკვეთილის ტიპი: პრობლემაზე ორიენტირებული

საგანი: მათემატიკა

თემა: „5.3 სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულება“

დრო: 45 წთ.

        რამ განაპირობა შერჩეული ტიპის გაკვეთილის ჩატარება ?

აღნიშნული გაკვეთილის ჩატარება განაპირობა მათემატიკაში შესასწავლმა თემამ „სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულება“. შეთავაზებული პრობლემის - სამკუთხედის სახის დადგენა მისი გვერდების მიხედვით - გადაწყვეტისას მოსწავლეებს უნდა განუვითარდეთ კრიტიკული აზროვნება. ისინი ისწავლიან შემოქმედებით აზროვნებას. მიზნად დავისახე მოსწავლეების გაყვანა მაღალ სააზროვნო უნარებზე, რაც მათ საშუალებას მისცემს გადაწყვიტონ პრაქტიკული ამოცანები რეალურ ცხოვრებაში.

       რა სარგებელი მიიღეს გაკვეთილზე დამსწრე კოლეგებმა? მოსწავლეებმა?

მოსწავლეებმა წარმოადგინეს პრობლემის გადაჭრის ალტერნატიული გზები. ჩამოაყალიბეს ჰიპოთეზა და დაამტკიცეს კიდეც, ამით უვითარდებათ მსჯელობა -დასაბუთების უნარი. აღნიშნული ტიპის გაკვეთილის ჩატარებით განსაკუთრებით იზრდება მოსწავლეთა მოტივაცია. მათ უყალიბდებათ ნაშრომის პრეზენტაციის უნარი.

 ვფიქრობ, ჩემს გაკვეთილზე დასწრებით კოლეგებმა გაიზიარეს გამოცდილება . შესაძლებელია, გაუჩნდეთ გაკვეთილის გარკვეული ელემენტების საკუთარ პედაგოგიურ პრაქტიკაში გადატანის სურვილი, ან ჩაატარონ მსგავსი გაკვეთილი.

                             იქნა თუ არა მიზანი მიღწეული?

მიმაჩნია, რომ მივაღწიე გაკვეთილის მიზანს, რომელიც მდგომარეობდა შემდეგში:

მოსწავლეები შეძლებენ პრობლემის იდენტიფიცირებას, დასახავენ მისი გადაწყვეტის სავარაუდო გზებს და დაადგენენ არსებულ კანონზომიერებას.

შედეგი მიღწეულია, თუ მოსწავლეები :

·         აღწერენ სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის დამოკიდებულებას

·         განსაზღვრავენ სამკუთხედის სახეებს

·         მიაგნებენ და დაასკვნიან, თუ რა კავშირი არსებობს სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს შორის

·         განასხვავებს სამკუთხედის სახეებს

·         მოახდენენ ცოდნის ტრანსფერს -აღნიშნული კანონზომიერების გამოყენებით ამოხსნიან პრაქტიკულ ამოცანებს

გაკვეთილის მიზანი ეტაპობრივად განხორციელდა:

„შესასვლელი ბილეთის“ გამოყენებით მოსწავლეთა წინარე ცოდნა და ინტერესები სწრაფად და ეფექტურად შევამოწმე.

კითხვა-პასუხის მეთოდით გავააქტიურე წინარე ცოდნა

მოსწავლეებს წინასწარ მივუთითე პრობლემის შესაბამისი ლიტერატურა, რითაც ამაღლდა მათი მოტივაცია, რამაც ხელი შეუწყო წინარე ცოდნის ახალ მასალასთან დაკავშირებას. მოსწავლეებმა ჩამოაყალიბეს და დაამტკიცეს შესაბამისი დასკვნა.

დამოუკიდებელი სამუშაოს შესრულებამ მიჩვენა, რომ მოსწავლეებმა შეძლეს შეძენილი ცოდნის რეალიზება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას.

„გასასვლელი ბილეთის“ გამოყენებით მივიღე ინფორმაცია მოსწავლეთა მიერ საკითხის გაგება/გააზრების, მათი ინტერესების და სწავლა-სწავლების  საკითხთან დაკავშირებით მათი შეხედულებების შესახებ.

          რა შეიცვლება თქვენი და თქვენი კოლეგების პედაგოგიურ პრაქტიკაში ამ  გაკვეთილის ჩატარებით?

ჩატარებულმა გაკვეთილმა მიჩვენა, რომ მოსწავლეები ხალისით იყვნენ ჩართულნი აქტივობებში. გადავწყვიტე ხშირად შევთავაზო მათ სხვადახვა სახის პრობლემების გადაჭრა. გაკვეთილი დაგვეხმარება მე და ჩემს კოლეგებს მომავალში გავითვალისწინოთ მიღებული გამოცდილება და გავიუმჯობესოთ პედაგოგიური პრაქტიკა, რამაც ხელი უნდა შეუწყოს მოსწავლეთა მიღწევების გაუმჯობესებას.

         სასწავლო პროცესის კონკრეტულად რა მხარეების, პრობლემის დაძლევას შეუწყობს ხელს და როგორ ჩატარებული გაკვეთილი?

მოსწავლეებისათვის სამუშაო პროცესი გახდა საინტერესო და ჩანდა მათი მისწარაფება შემოქმედებითობისაკენ . გაიზარდა მათი მოტივაცია. დარწმუნებული ვარ, ამაღლდა მოსწავლეთა თვითშეფასება.

       რომელი აქტივობები წარიმართა გეგმის შესაბამისად? რომელი ვერ განხორციელდა და რატომ?

·         შევამოწმე გაკვეთილზე მოსწავლეთა დასწრება

·         მოსწავლეებს გავაცანი გაკვეთილის მიზანი და მისაღწევი შედეგები

·         შევახსენე შეფასების რუბრიკა

·         შევამოწმე საშინაო დავალება ინდივიდუალურად

·         „შესასვლელი ბილეთით“ სწრაფად და ეფექტურად დავადგინე მოსწავლეთა წინარე ცოდნის დონე და ინტერესები

·         წინარე ცოდნა გავააქტიურე კითხვა-პასუხის მეთოდით

·         ახალი მასალის ახსნისას: წავიკითხე მინი-ლექცია და ვიმუშავეთ პრობლემური ამოცანის გადაჭრაზე

·         ჩავატარე დამოუკიდებელი სამუშაო ცოდნის განმტკიცებისათვის

·         „გასასვლელი ბილეთით“ მივიღე ინფორმაცია მოსწავლეთა მიერ საკითხის გაგება/გააზრების , მათი ინტერესებისა და მოსაზრებების შესახებ

·         მოვახდინეთ გაკვეთილის შეჯამება-შეფასება

·         მოსწავლეებს ყოველი აქტივობის შემდეგ მივეცი განმავითარებელი შეფასება

·         მოსწავლეები შევაფასე განმსაზღვრელი შეფასებით

·         მოსწავლეებს მივეცი საშინაო დავალება

გაკვეთილზე არ ყოფილა განუხორციელებელი აქტივობა

        რომელ კომპონენტში იყო გაკვეთილი ყველაზე წარმატებული და რატომ?

პრობლემის გადაჭრისას მოსწავლეებმა გამოიჩინეს შემოქმედებითობა , იყვნენ მოტივირებულები,  აუმაღლდათ თვითშეფასება, რადგან საკითხის მომზადებისას მათი დამოუკიდებლობის ხარისხი იყო მაღალი.

       რა საჭიროებს გაუმჯობესებას და როგორ?

საჭიროა მოსწავლეებში უფრო მეტად გაუმჯობესდეს მსჯელობა- დასაბუთების უნარ-ჩვევები, რისთვისაც აუცილებელია მეტი პრობლემური ამოცანების გადაჭრის შეთავაზება.

მოსწავლეთა მცირე რაოდენობის გამო ვფიქრობ უკეთეს შედეგს მომცემს, თუ ჯგუფის ერთ-ერთი რიგითი წევრი ვიქნები.

        რას გავითვალისწინებ მსგავსი ტიპის გაკვეთილის მომზადებისას?

პრობლემური გაკვეთილი მოსწავლეთათვის კიდევ უფრო საინტერესო რომ გახდეს მათ მომავალში მივაწვდი KHAN ACADEMY-ს ვიდეო მასალასაც.

მივიღებ და გავითვალისწინებ საჭირო და სასარგებლო რჩევებს კოლეგებისაგან.

მათემატიკის მასწავლებელი : გ. თევზაძე